Young-Chan pierde la visión y el oído a causa de una enfermedad que sufre de niño. Él se describe a sí mismo como un caracol, pues debe confiar en su sentido táctil, tan lento como un caracol, para comunicarse con el mundo. Young-Chan se siente muy solo hasta que encuentra a su mujer, Soon-Ho, también con una discapacidad física, con quien acaba formando un gran equipo.

La pareja se comunica a través de un lenguaje de signos táctil, moviendo las puntas de los dedos sobre las manos del otro. Su relación permite a Young-Chan descubrir las cosas que no puede ver ni oír. Momentos cotidianos, desde cambiar una bombilla hasta sentir la lluvia, se transforman en auténticas aventuras "sensibles".

El planeta de los caracoles trata sobre el amor, la empatía y la soledad. Y, especialmente, sobre los sentidos que nos permiten percibir el mundo.